Vélocimétrie par Image de Particules Holographique pour les Mesures de Turbulence de Paroi

Constinuously improving the understanding of wall turbulence dynamics has been the goal of many experimental and numerical studies for decades. The main practical aspect that makes this knowledge so crucial is the fact that the wall shear stress is closely related to the dynamics of the near-wall structures. Experimental techniques in fluid mechanics have also experienced a great amount of advances in recent years. The present work details the development of an experimental configuration aimed at providing 3D-3C flow measurements in the very near-wall region of a large wind tunnel facility, which can lead to the assessment of the wall shear stress with improved accuracy. With that goal, a technique known as Holographic Particle Image Velocimetry is used, and measurements are made in small volumes close to the wall in the wind tunnel at the Laboratoire de Mécanique de Lille. Full measurements in volumes as small as 1.5 mm are made possible with the use of a microscope objective for magnification of the object field. Particles are illuminated from the side and the 90 scattered field recombines with reference wave for holographic in-line recording. A calibration procedure is performed in order to relate reconstruction space coordinates to real measurement volume coordinates. Analysis of resulting particle fields shows that particle images reconstruct with very good axial accuracy, leading to believe that the configuration is indeed suited for this type of measurement. However, in this first attempt to use this configuration, despite careful alignments and adjustments, the inherent sensitivity of the coherent holographic process with respect to different factors prevented particles from being detected with enough equivalence in PIV frames 1 and 2, and not all particle pairs could be retrieved successfully. Thus, some optimizations and adjustments which might be needed in order to improve the particle tracking results are discussed. Nevertheless, results are promising and discussions about them provide interesting insight to some important issues. te l-0 08 62 79 6, v er si on 1 17 S ep 2 01 3 Extended abstract in french (Résumé en Français) Ce travail de thèse porte sur le développement d’une configuration spécifique de Vélocimétrie par Image de Particules Holographique (en anglais, “Holographic Particle Image Velocimetry”, HPIV ), adapté pour effectuer des mesures tridimensionnelles de vitesse dans un petit volume à proximité de la paroi d’une grande soufflerie. L’objectif initial est d’acquérir assez de vecteurs à l’intérieur du volume pour être capable de tracer un profil de vitesse axiale moyenne dans la région immédiatement voisine de la paroi, ce qui peut à son tour fournir une mesure directe et précise de la contrainte de cisaillement. En outre, selon les conditions, cette technique peut être poussée jusqu’à fournir des champs de vitesse instantanés en haute résolution spatiale, permettant d’améliorer la compréhension de la dynamique des structures turbulentes proche de paroi et leur relation avec la contrainte de cisaillement. Chapitre I: Introduction Les écoulements turbulents pariétaux sont parmi les plus importants en termes d’applications d’ingénierie. En particulier, c’est très proche de la paroi que la plupart de la production de turbulence a lieu. Dans une couche limite turbulente, l’énergie de l’écoulement libre est convertie en fluctuations et puis dissipée par l’action visqueuse sur la paroi dans un processus continu. La contrainte pariétale de cisaillement est donc étroitement liée à la dynamique des structures turbulentes proches de la paroi, et cette relation rend la connaissance de ce domaine si cruciale en pratique. Ainsi, l’objectif du travail de développement de la technique présentée dans cette thèse est d’essayer de fournir des mesures tridimensionnelles dans la région pariétale des écoulements turbulents. Il est donc important de présenter les principales définitions de la théorie de couche limite. La section I.1 comprend une brève description des types de structure rencontrés dans la région proche de la paroi, ainsi que les principales équations et paramètres de la couche limite, parmi lesquels la contrainte de cisaillement et le coefficient de frottement. Les techniques de mesure pour les écoulements de fluides sont brièvement décrites dans la section I.2. Les techniques de mesure de vitesse sont abordées, avec une attention particulière pour la technique PIV. La configuration PIV classique permet d’accéder à la distribution instantanée de vitesse dans un plan d’illumination à l’intérieur de l’écoulement d’intérêt. Elle est ainsi classifiée comme 2D-2C (D représente le nombre de dimensions dans l’espace et C le nombre de composantes mesurées). Pour la PIV stéréoscopique, deux caméras sont utilisées pour visionner les particules illuminées dans l’écoulement sous différents angles et, en conséquence, la composante hors-plan peut être évaluée, ce qui caractérise une technique 2D-3C. L’étape suivante est alors de couvrir l’espace 3D, c’est-à-dire, d’utiliser une technique 3D-3C, dans le but d’obtenir un aperçu plus complet de certains phénomènes de l’écoulement. Une façon d’y parvenir est par le biais de la PIV tomographique, où plusieurs cameras sont utilisées afin de retrouver les positions des particules te l-0 08 62 79 6, v er si on 1 17 S ep 2 01 3 dans le volume illuminé de l’écoulement. Une autre alternative est la PIV holographique, qui est la technique explorée dans le travail présenté ici. Ensuite, les techniques directes et indirectes les plus utilisées pour mesurer la contrainte de cisaillement pariétale sont mentionnées. L’attention est portée sur le fait que, en moyenne, il est assez difficile d’obtenir une incertitude inférieure à 1 – 2%. Parmi toutes les méthodes mentionnées, celles qui évaluent la friction à travers des mesures du profil de vitesse près de la paroi sont mises en évidence. En particulier, la méthode du profil souscouche visqueuse est une méthode directe basée sur la quantification du gradient moyen de la vitesse axiale dans le voisinage immédiat de la paroi (voir l’équation I.1.5 et la figure I.1). Cela implique une mesure précise de la partie linéaire du profil de vitesse axiale, U = y, ce qui est proposé dans ce travail, sur la base de la technique PIV holographique. Enfin, à la fin du chapitre, un aperçu global du travail de thèse est donné. Les objectifs sont une fois de plus énoncés et les étapes principales sont décrites. Chapitre II: Holographie Le contexte théorique de l’holographie est présenté dans ce chapitre, en commençant par une brève explication des principaux concepts physiques mis en jeu, tels que les ondes électromagnétiques, leur cohérence, interférence et la diffraction. La nature ondulatoire de la lumière explique certains phénomènes optiques importants tels que l’interférence et la diffraction, qui ne peuvent pas être compris par la seule approche géométrique. Dans la plupart des cas, seul le champ électrique est représenté, et les ondes, caractérisées par leur amplitude et leur phase, peuvent être écrits sous forme d’une exponentielle. Le principe de superposition des ondes lumineuses est discuté, ainsi que la notion de cohérence. Avec la superposition d’ondes et l’interférence convenablement décrites, le principe de Huygens — qui montre pourquoi et comment le phénomène de diffraction a lieu — peut être introduit. La compréhension de ces phénomènes est fondamentale pour travailler avec l’holographie. Après une discussion sur certains aspects du phénomène de diffraction dans ses deux formes principales, à savoir les diffractions de Fresnel et de Fraunhofer, le procédé holographique lui-même est décrit à la section II.2, en ses deux étapes: l’enregistrement et la reconstruction d’hologrammes. La tâche fondamentale de l’holographie consiste à enregistrer, et puis reconstruire, l’amplitude et la phase d’une onde optique qui provient d’un objet éclairé de manière cohérente. Dans un premier moment, l’holographie “conventionnelle”est considérée; c’est le cas dans lequel une plaque holographique est utilisée comme moyen d’enregistrement. Dans l’étape d’enregistrement, les informations de phase de l’onde doivent être en quelque sorte transformées en variations d’intensité qui peuvent ainsi être enregistrées par la plaque, et la façon d’y parvenir est par le biais d’interférence. Ainsi, une onde secondaire — l’onde de référence, qui est cohérente avec celle provenant de l’objet et qui a son amplitude et sa phase connues — se superpose à l’onde inconnue de l’objet, et ils interfèrent. L’hologramme est ainsi l’enregistrement de la figure d’interférence entre les ondes d’objet et de référence. Plus tard, lors de l’étape de reconstruction, l’hologramme est éclairé par une onde de reconstruction, et le front d’onde transmis est composé de quatre termes, l’un d’eux étant proporte l-0 08 62 79 6, v er si on 1 17 S ep 2 01 3 tionnel à l’onde d’objet et l’autre au conjugué de celle-ci (correspondant aux images virtuelle et réelle). De cette façon, en regardant à travers l’hologramme, on peut voir une image en trois dimensions de l’objet. Les détails de ces processus sont fournis et, dans un premier temps, les processus sont expliqués dans le contexte de l’holographie hors axe, configuration dans laquelle il y a un angle entre les faisceaux d’objet et de référence. Dans la section suivante, l’holographie en ligne est décrite. Dans ce cas la configuration est le long de l’axe optique, de sorte que les images réelle et virtuelle sont toutes deux centrées sur l’axe de l’hologramme. Ainsi lorsque l’image réelle se rapproche de la mise au point, elle est toujours accompagnée d’une image virtuelle floue et vice-versa. La section II.4 présente la version numérique du procédé holographique. Chapitre III: Configuration Holographique en Ligne pour les Premiers Tests Ce chapitre décrit un montage de Gabor en ligne pour les tests préliminaires. Celui-ci est représenté par la figure III.1, et a pour but non seulement de fournir des hologrammes de test pour les développements logiciels initiaux, mais aussi pour se familiariser avec le procédé holographique. Le faisceau traverse un filtre spatial et est maintenu divergent après. Des hologrammes d’une réglette et d’un groupe de particules issues d’un jet d’eau ont été pris et ensuite reconstruits. Un critère de détection de bord basé sur le gradient spatial de la distribution d’intensité est présenté, et peut être utilisé comme un moyen d’évaluer la position de remise au point des particules. Des hologrammes et des champs reconstruits par cette expérience se prêtent bien à l’illustration de certains concepts introduits dans le chapitre précédent. La figure III.6, par exemple, montre l’iso-contour d’une seule particule à 75% de l’intensité maximale, et l’allongement en profondeur est notable, reflétant les limitations de résolution axiale. Le résultat est une image qui semble être à peu près mise au point le long d’une grande profondeur. Ce problème peut être plus grave dans les montages avec diffusion frontale (en anglais, “forward scattering”), en raison du lobe central étroit dans le modèle de diffusion de Mie. Chapitre IV: Configuration spécifique pour les mesures en soufflerie La configuration PIV holographique pour la soufflerie est présentée en détail dans ce chapitre. Tout d’abord, dans la section IV.1, la soufflerie du Laboratoire de Mécanique de Lille (LML) est décrite. C’est une soufflerie de 1m × 2m de section transversale, où une couche limite d’épaisseur importante peut être obtenue, ce qui permet une très bonne résolution spatiale pour des mesures de vitesse. Pendant la période où les expériences ont été menées, un modéle en forme de bosse était monté pour l’étude de gradients de pression adverses et de séparation, et la position du volume de mesure holographique est indiquée sur la figure IV.2. La section IV.2 décrit la configuration spécifique, en dispersion latérale (“side-scattering”), pour les mesures en soufflerie. Le faisceau sortant du laser est séparé par un diviseur de faisceau, de sorte que les deux faisceaux séparés te l-0 08 62 79 6, v er si on 1 17 S ep 2 01 3 puissent être utilisés pour l’éclairage de l’objet et pour la référence avec ratio de 99/1, respectivement. Des particules du petit volume de mesure près de la paroi de la soufflerie sont éclairées sur le côté et dispersent la lumière à 90. Cette lumière dispersée par l’objet — l’onde de l’objet — passe ensuite par un objectif de microscope qui l’agrandi. L’onde de l’objet ainsi magnifiée est finalement recombinée avec le faisceau de référence pour interférer, et le front d’onde d’interférence est enregistré au capteur CCD. Les détails sont décrits dans le dessin schématique de la figure IV.4. La section IV.3 détaille le processus d’étalonnage pour les essais en tunnel. Dans le régime optique choisi, spécialement parce qu’une lentille de fort angrandissement est utilisée, la précision de l’étalonnage est d’une importance capitale. Des équations extraites à l’aide de ce procédé permettent d’associer à la localisation des images de particules, détectées dans le volume reconstruit, leurs positions d’origine dans le volume de mesure situé dans la soufflerie. Pour cette configuration particulière, le processus d’étalonnage a posé un véritable défi. Des objets et des systèmes d’éclairage différents ont été testés dans une tentative d’enregistrer des hologrammes de bonne qualité qui pourraient être reconstruits sans problèmes. Mais dans tous les cas testés, des effets divers ont empêché l’interférence d’avoir lieu. La décision finale a été d’utiliser un trou de 15 μm comme objet d’étalonnage. La figure IV.14 montre la configuration de ce montage. Des hologrammes du trou positionné à plusieurs distances de la paroi ont été enregistrés. La figure IV.15 montre un exemple de reconstruction (une série de quatre images en profondeur, dans la direction de la mise au point) du trou dans une position donnée dans la soufflerie. Les équations d’imagerie pour l’ensemble du système impliquent à la fois les équations holographiques et l’équation de la lentille. Les hologrammes du trou sont utilisés pour déterminer les positions des lentilles internes de l’objectif, les paramètres di et do figurant dans les équations finales (IV.3.18 à IV.3.20). Ces équations sont donc celles qui vont récupérer les coordonnées 3D réelles de la soufflerie à partir des coordonnées de particules dans l’espace de reconstruction. Le tableau IV.1 indique le changement de nomenclature de coordonnées optiques à coordonnées de volume réel. La figure IV.20 présente la forme trapézöıdale du volume final en coordonnées réelles. Chapitre V: Résultats pour la Soufflerie: Hologrammes de Particules, Champs de Particules Reconstruits, et Algorithme de Tracking des Particules Les hologrammes des particules prises dans les conditions d’écoulement en soufflerie sont finalement présentés dans ce chapitre, avec des exemples de plans reconstruits, comme sur la figure V.2(a), dans laquelle un plan de reconstruction d’une profondeur donnée est présenté. La figure V.2(b) montre l’évolution en profondeur d’une seule particule, en zoom, entrant et sortant de la mise au point. La structure de données mise en œuvre dans le logiciel pour le stockage du volume reconstruit est décrite. Les données concernant l’intensité, mais aussi le gradient spatial d’intensité et les parties réelles et imaginaires du champ reconstruit sont stockées, plan par plan. Ensuite, les procédures de traitement d’image et algorithmes pour la détection, validation et localisation des particules sont présentées dans la te l-0 08 62 79 6, v er si on 1 17 S ep 2 01 3 section V.3. À partir des données brutes d’intensité dans le volume reconstruit, une analyse d’histogramme est réalisée pour la détection de points lumineux. Les coordonnées de leurs positions centrales sont stockées et traitées comme les positions des “candidats-particules”. Ensuite, un critère de validation est appliqué, afin de vérifier si chaque candidat est en effet une particule ou un bruit lumineux. Autour de chaque candidat-particule, une structure “tubulaire”, semblable à la structure pour les volumes, est crée pour une analyse plus détaillée. Un “tube” est constitué d’une série de plans découpés, étroitement espacés en profondeur, autour de la position centrale du candidat. Pour chaque tube, un critère de validation est appliqué à travers de l’évaluation de la pente de décroissance a partir du pic de l’histogramme de l’image volumétrique du tube, qui est en relation avec le contraste entre les pixels les plus clairs et le fond à l’intérieur du tube (les histogrammes sont présentés pour trois particules différentes dans figures V.6 à V.8. La particule C, de la figure V.8, est rejetée sur la base de ce critère). Comme cela, certains candidats sont éliminés, et seuls les candidats validés comme particules sont stockés. Les figures V.9 et V.10 montrent des exemples de structures tubulaires crées autour de deux particules valides, colorées selon la distribution de l’intensité. Une fois que seules les particules valides restent, des critères différents sont évalués sur chaque plan, pour tous les tubes de particules. Des critères basés sur les données d’intensité et de gradient (comme l’intensité maximale et la variance maximale, par exemple) sont placés sur un graphe comme fonction de la profondeur du tube, puis multipliés afin d’offrir une caractéristique de pic plus facile à discerner, et offrir ainsi un critère final pour l’estimation de la position en profondeur des particules (détection de mise au point). Les figures V.13 et V.14 montrent les graphes de ces critères pour les particules A et B. Enfin, des tests de double exposition et l’implémentation de l’algorithme de tracking de particules sont commentés, ainsi que quelques résultats. Chapitre VI: Considérations Finales Dans ce dernier chapitre, une discussion des résultats, de la réalisation et des perspectives est présentée. Comme les tests de double exposition (avec des données provenant d’un lot avec ∆t très bas, les particules des cadres PIV 1 et 2 ont été superposées sur la même image) ont montré que certaines paires sont récupérées mais plusieurs particules restent non appariées, les sources possibles du problème et les optimisations futures envisagées pour le montage optique sont analysées. Considérant que les lots acquis sont le résultat de la première tentative expérimentale d’employer un montage optique qui a exigé un certain nombre d’ajustements non triviaux, des résultats peuvent être appréciés comme très positifs. Le manuscrit couvre les différentes étapes du travail de thèse, de l’enregistrement à la reconstruction et extraction de coordonnées de particules. Les images de particules dans les “tubes” et les graphiques d’évolution en profondeur présentés dans le chapitre V montrent que, en effet, une bonne précision axiale est obtenue pour la détection des particules, qui se traduit par une incertitude faible en coordonnées réelles du volume de mesure. te l-0 08 62 79 6, v er si on 1 17 S ep 2 01 3